{"id":3276,"date":"2013-03-21T00:14:51","date_gmt":"2013-03-20T23:14:51","guid":{"rendered":"http:\/\/www.maltreting.pl\/?p=3276"},"modified":"2013-03-21T00:14:51","modified_gmt":"2013-03-20T23:14:51","slug":"na-co-moze-liczyc-sowa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.maltreting.pl\/index.php\/2013\/03\/na-co-moze-liczyc-sowa\/","title":{"rendered":"Na co mo\u017ce liczy\u0107 sowa?"},"content":{"rendered":"

\"lotto_tn\"Je\u015bli kto\u015b uk\u0142ada\u0142by ranking najbardziej rozrywkowych liczb na \u015bwiecie, raczej nie pomy\u015bla\u0142by o liczbie 9 692\u00a0842 jako o kandydacie do \u015bcis\u0142ej czo\u0142\u00f3wki, nawet gdyby wiedzia\u0142, \u017ce jest to logarytm o podstawie 1 – 1\/13\u00a0983\u00a0816 z 0,5.<\/em><\/p>\n

Ba – same s\u0142owa „logarytm o podstawie 1 – 1\/13\u00a0983\u00a0816 z 0,5” zapewne wr\u0119cz pogr\u0105\u017cy\u0142y szanse tej liczby na jakiekolwiek wyr\u00f3\u017cnienie, ze wzgl\u0119du na g\u0142\u0119boki dreszcz obrzydzenia, jaki mog\u0105 u wielu os\u00f3b wzbudza\u0107. A nies\u0142usznie, bo to w\u0142a\u015bnie jest pow\u00f3d, dla kt\u00f3rego liczba 9 692\u00a0842 jest tak rozrywkowa.<\/em><\/p>\n

<\/p>\n

Ale zanim zajmiemy si\u0119 rozrywkowo\u015bci\u0105 liczby 9\u00a0692\u00a0842, pochylmy si\u0119 na chwil\u0119 nad sloganem reklamowym Lotto: warto by\u0107 milionerem. Bo dzisiejszy wpis jest o Lotto w\u0142a\u015bnie. A 1\/13\u00a0983 \u00a0816 to prawdopodobie\u0144stwo trafienia sz\u00f3stki w pojedynczym zak\u0142adzie.<\/p>\n

Inaczej liczb\u0119 t\u0119 mo\u017cemy zapisa\u0107 tak:<\/p>\n

\"lotto_szostka\"

Skupcie si\u0119 prosz\u0119: t\u0119 liczb\u0119 naprawd\u0119 trudno zapami\u0119ta\u0107.<\/p><\/div>\n

\n

Jako ciekawostk\u0119 dodam, \u017ce po zwi\u0119kszeniu dok\u0142adno\u015bci do siedmiu miejsc po przecinku, na ostatnim miejscu pojawi si\u0119 wreszcie cyfra nie b\u0119d\u0105ca zerem. I b\u0119dzie to niezbyt imponuj\u0105ca – a wr\u0119cz lichute\u0144ka – jedynka.<\/p>\n

A \u017ceby by\u0142o jeszcze zabawniej, to ta jedynka te\u017c jest… zerem.<\/p>\n

Jest zerem, bo jest efektem zaokr\u0105glenia: na si\u00f3dmym miejscu po przecinku te\u017c jest zero, a sta\u0142o si\u0119 ono jedynk\u0105 tylko dlatego, \u017ce tak wygl\u0105da liczba 0,00000007 zapisana z dok\u0142adno\u015bci\u0105 do siedmiu miejsc po przecinku.<\/p>\n

Mimo to Lotto chce nas przekona\u0107, \u017ce warto zosta\u0107 milionerem.<\/p>\n

\n

Lotto: jak powiedzie\u0107 co\u015b, czego powiedzie\u0107 nie mo\u017cna<\/strong><\/p>\n

Co jest stosunkowo \u0142atwe, bo ma\u0142o kto dyskutowa\u0142by ze stwierdzeniem, \u017ce warto zosta\u0107 milionerem. Warto? No pewnie, \u017ce tak!<\/p>\n

Chocia\u017c tak naprawd\u0119, je\u015bli by si\u0119 temu stwierdzeniu bli\u017cej przyjrze\u0107, to jest ono bez sensu. Nie warto zosta\u0107<\/em> milionerem – mo\u017ce by\u0107 warto co\u015b zrobi\u0107<\/em>, \u017ceby milionerem zosta\u0107, ale nie nim<\/em> by\u0107. Na przyk\u0142ad: warto ci\u0119\u017cko pracowa\u0107, aby zosta\u0107 milionerem. Albo warto obrobi\u0107 bank, \u017ceby zosta\u0107 milionerem.<\/p>\n

Albo: warto gra\u0107 w Lotto, \u017ceby zosta\u0107 milionerem. O w\u0142a\u015bnie – mam granicz\u0105ce z pewno\u015bci\u0105 przekonanie, \u017ce Lotto chce, aby\u015bmy w\u0142a\u015bnie w ten spos\u00f3b zrozumieli to has\u0142o.<\/p>\n

Dlaczego wi\u0119c Lotto nie napisze tego wprost, tylko liczy na to, \u017ce sami sobie dopowiemy co trzeba?<\/p>\n

Bo nie mo\u017ce napisa\u0107 tego wprost. Bo gra\u0107 w Lotto po to, \u017ceby zosta\u0107 milionerem po prostu za choler\u0119 nie warto.<\/p>\n

Bo statystycznie rzecz bior\u0105c z ka\u017cdych 10,00 z\u0142, jakie zap\u0142acicie za kupony, Lotto ma obowi\u0105zek przeznaczy\u0107 na wygrane zaledwie 4,08 z\u0142. (Je\u015bli wydaje si\u0119 Wam, ze obowi\u0105zek dotyczy 51% ceny kuponu – bo taka warto\u015b\u0107 pojawia si\u0119 w regulaminie – to znaczy, \u017ce ten regulamin przeanalizowali\u015bcie ma\u0142o wnikliwie.) Mo\u017cna co prawda liczy\u0107 na to, \u017ce w przyp\u0142ywie wspania\u0142omy\u015blno\u015bci decydenci w Lotto z w\u0142asnej woli zwi\u0119ksz\u0105 (bo mog\u0105 to zrobi\u0107, regulamin okre\u015bla jedynie minimum) odsetek wp\u0142yw\u00f3w przeznaczanych na wyp\u0142at\u0119 nagr\u00f3d, ale to marzenie \u015bci\u0119tej g\u0142owy. Sprawdzi\u0142em wyniki gier (ilo\u015b\u0107 trafionych tr\u00f3jek, czw\u00f3rek, pi\u0105tek i sz\u00f3stek w kolejnych losowaniach oraz wyp\u0142acone kwoty nagr\u00f3d) w okresie 1.01.2013-12.03.2013 i okaza\u0142o si\u0119, \u017ce Lotto, podobnie jak rok temu<\/a>, nie grzeszy hojno\u015bci\u0105, wyp\u0142acaj\u0105c zaledwie odrobin\u0119 wi\u0119cej ni\u017c wynosi regulaminowy limit (konkretnie: 41,4%).<\/p>\n

Innymi s\u0142owy: \u015brednio rzecz bior\u0105c, \u017ceby w Lotto wygra\u0107 ba\u0144k\u0119, trzeba kupi\u0107 kupon\u00f3w za prawie 2,5 ba\u0144ki.<\/p>\n

A teraz wr\u00f3\u0107my do naszej rozrywkowej liczby.<\/p>\n

\n

Maltreting: jak z zadania z probabilistyki zrobi\u0107 obrazek na Facebooka. Instrukcja.<\/strong><\/p>\n

P\u00f3jd\u017a na dworzec PKP w Poznaniu i zr\u00f3b – pod s\u0142o\u0144ce – zdj\u0119cie wisz\u0105cej nad g\u0142\u00f3wnym wej\u015bciem reklamy Lotto.<\/p>\n

Znajd\u017a t\u0119 sam\u0105 grafik\u0119 na stronie lotto.pl, co oszcz\u0119dzi ci konieczno\u015bci wykorzystywania cokolwiek siermi\u0119\u017cnej fotografii.<\/p>\n

\"lotto_lesnik\"

\u017ar\u00f3d\u0142o: www.lotto.pl<\/p><\/div>\n

\n

Znaj\u0105c prawdopodobie\u0144stwo wylosowania sz\u00f3stki w pojedynczym zak\u0142adzie (1 : 13\u00a0983\u00a0816), oblicz – korzystaj\u0105c z tajemniczej funkcji logarytm – ilu kolejnych pojedynczych zak\u0142ad\u00f3w potrzeba, aby prawdopodobie\u0144stwo tego, \u017ce „ju\u017c trafi\u0142e\u015b” wynios\u0142o dok\u0142adnie 50%. W ten spos\u00f3b wyznaczysz liczb\u0119 losowa\u0144, poni\u017cej kt\u00f3rej bardziej prawdopodobne jest, \u017ce nie trafisz sz\u00f3stki, ni\u017c \u017ce j\u0105 trafisz. Tym samym wyznaczysz minimaln\u0105 liczb\u0119 losowa\u0144, powy\u017cej kt\u00f3rej jest wi\u0119ksza szansa na to, \u017ce ju\u017c trafi\u0142e\u015b, ni\u017c \u017ce jeszcze si\u0119 to nie sta\u0142o.<\/p>\n

Jeste\u015bcie jeszcze ze mn\u0105? Spokojnie – teraz b\u0119dzie ju\u017c z g\u00f3rki.<\/p>\n

T\u0105 graniczn\u0105 liczb\u0105 t\u0105 oka\u017ce si\u0119 – o niespodzianko – 9 692\u00a0842 losowa\u0144. Przelicz t\u0119 liczb\u0119 na… zreszt\u0105, nie uprzedzajmy fakt\u00f3w.<\/p>\n

Przypomnij sobie, \u017ce z ceny zak\u0142adu Totalizator Sportowy przeznacza na wygrane raptem 41,4%.<\/p>\n

Na podstawie danych za 1.01.2013-12.03.2013 oblicz (albo po prostu przyjmij), \u017ce przeci\u0119tna kwota wygranej w przypadku „sz\u00f3stki” to ok. 9 mln z\u0142.<\/p>\n

Sprawd\u017a w sieci, ile \u017cyje sowa. Powiedzmy, \u017ce 50 lat.<\/p>\n

Efekt?<\/p>\n

\"lotto_sowa\"

Warto, prawda?<\/p><\/div>\n

\n

\n

Powiew optymizmu na zako\u0144czenie<\/strong><\/p>\n

A co si\u0119 stanie, je\u015bli – wbrew rachunkowi prawdopodobie\u0144stwa – nasz le\u015bnik nie trafi sz\u00f3stki po up\u0142ywie owych 62 tysi\u0119cy lat? Albo nawet po up\u0142ywie 162 tysi\u0119cy lat? Wtedy chyba wreszcie b\u0119dzie musia\u0142<\/em> wygra\u0107, prawda?<\/p>\n

Nieprawda. Je\u015bli nasz le\u015bnik nie trafi sz\u00f3stki nawet przez milion lat, to wtedy, zgodnie z rachunkiem prawdopodobie\u0144stwa, b\u0119dzie musia\u0142 prawdopodobnie gra\u0107 kolejne 62 tysi\u0105ce lat, \u017ceby trafi\u0107 pierwsz\u0105 sz\u00f3stk\u0119. Powa\u017cnie. Spytajcie pani\u0105 od matematyki.<\/p>\n\n\n